Welchen Durchschnitt soll ich angeben?

Den Median bei schiefen Daten wie Einkommen, Immobilienpreisen oder Antwortzeiten. Den Mittelwert, wenn die Verteilung ungefähr symmetrisch ist und jeder Wert gleich viel zählen soll. Beide anzugeben ist besser, als den schmeichelhafteren auszuwählen.

Warum gibt es für meine Daten keinen Modalwert?

Weil sich kein Wert wiederholt, was bei stetigen Messwerten häufig ist. Der Modalwert ist bei Kategorien und gerundeten Daten aussagekräftig; zu einer Reihe lauter verschiedener Dezimalzahlen hat er nichts zu sagen.

Stimmen die Ergebnisse mit meinem Casio oder TI-84 überein?

Mittelwert, Median, Modalwert und beide Standardabweichungen sollten übereinstimmen, da die Standardabweichung für Stichprobe und Grundgesamtheit jeweils angezeigt wird. Quartile können abweichen, weil dieses Tool die exklusive Methode von Minitab und QUARTILE.EXC in Excel verwendet und ein Taschenrechner womöglich eine andere Konvention nutzt.

Statistik-Rechner

Mittelwert, Median, Modalwert, Spannweite, Quartile und Standardabweichung einer Zahlenliste in einem Durchgang berechnen, mit sichtbarem Rechenweg.

Browser-Tool

Daten

Eine Liste von Zahlen oder eine CSV-Datei; wähle die Spalte, wenn es mehr als eine Zahlenspalte gibt.

Zahlen

Zusammenfassung

Gib mindestens eine Zahl ein.

Über Statistik-Rechner

Mittelwert, Median, Modalwert, Spannweite, Quartile und Standardabweichung einer Zahlenliste in einem Durchgang und mit Rechenweg, denn eine Kennzahl, die du nicht nachprüfen kannst, kannst du auch nicht verteidigen. Kostenlos, nirgends ein Abo. Die Auswertung entsteht lokal aus Zahlen, über die du die Kontrolle behältst.

So nutzt du Statistik-Rechner

Die Daten einfügenWerte, getrennt durch Kommas, Leerzeichen oder Zeilenumbrüche, werden alle erkannt. Leere Einträge und überzählige Leerzeichen werden verworfen, nicht als null gezählt.
Die ganze Auswertung lesenAlle Kennzahlen auf einmal, und nur so fällt dir auf, wenn sie nicht zueinander passen.
Den Rechenweg prüfenDie Zwischenwerte werden angezeigt, sodass du das Ergebnis mit einem Beispiel aus dem Lehrbuch abgleichen kannst.

Wenn Mittelwert und Median auseinanderliegen, glaub dem Median

Der Mittelwert wird von Extremwerten verzogen, der Median nicht. Liegen beide nah beieinander, ist die Verteilung ungefähr symmetrisch und der Mittelwert eine faire Zusammenfassung. Liegt der Mittelwert deutlich über dem Median, ziehen ihn ein paar große Werte nach oben. Deshalb ist das Durchschnittseinkommen immer höher als das typische Einkommen, und deshalb ist der Mittelwert einer schiefen Verteilung die älteste seriös wirkende Art, mit Statistik in die Irre zu führen.

Was das Tool nicht kann

Kennzahlen verbergen die Form der Daten. Völlig unterschiedlich geformte Verteilungen können denselben Mittelwert und dieselbe Standardabweichung haben, also sieh dir neben der Auswertung auch die Zahlen an.
Für Quartile gibt es mehrere anerkannte Definitionen, die bei kleinen Datenreihen leicht unterschiedliche Ergebnisse liefern. Weicht ein anderes Tool ab, liegt das meist daran und nicht an einem Fehler.